Решение квадратного уравнения -32x² -12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-12)² - 4 • (-32) • 31 = 144 - (-3968) = 144 + 3968 = 4112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--12 + √ 4112) / (2 • -32) = (--12 + 64.124878167526) / -64 = 76.124878167526 / -64 = -1.1894512213676

x₂ = (--12 - √ 4112) / (2 • -32) = (--12 - 64.124878167526) / -64 = -52.124878167526 / -64 = 0.81445122136759

Ответ: x₁ = -1.1894512213676, x₂ = 0.81445122136759.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1894512213676, x₂ = 0.81445122136759 означают, в этих точках график пересекает ось X