Решение квадратного уравнения -32x² -13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-13)² - 4 • (-32) • 31 = 169 - (-3968) = 169 + 3968 = 4137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--13 + √ 4137) / (2 • -32) = (--13 + 64.319514923544) / -64 = 77.319514923544 / -64 = -1.2081174206804

x₂ = (--13 - √ 4137) / (2 • -32) = (--13 - 64.319514923544) / -64 = -51.319514923544 / -64 = 0.80186742068038

Ответ: x₁ = -1.2081174206804, x₂ = 0.80186742068038.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2081174206804, x₂ = 0.80186742068038 означают, в этих точках график пересекает ось X