Решение квадратного уравнения -32x² -14x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-14)² - 4 • (-32) • 65 = 196 - (-8320) = 196 + 8320 = 8516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--14 + √ 8516) / (2 • -32) = (--14 + 92.282175960475) / -64 = 106.28217596047 / -64 = -1.6606589993824

x₂ = (--14 - √ 8516) / (2 • -32) = (--14 - 92.282175960475) / -64 = -78.282175960475 / -64 = 1.2231589993824

Ответ: x₁ = -1.6606589993824, x₂ = 1.2231589993824.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6606589993824, x₂ = 1.2231589993824 означают, в этих точках график пересекает ось X