Решение квадратного уравнения -32x² -16x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-16)² - 4 • (-32) • 31 = 256 - (-3968) = 256 + 3968 = 4224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--16 + √ 4224) / (2 • -32) = (--16 + 64.992307237088) / -64 = 80.992307237088 / -64 = -1.2655048005795

x₂ = (--16 - √ 4224) / (2 • -32) = (--16 - 64.992307237088) / -64 = -48.992307237088 / -64 = 0.7655048005795

Ответ: x₁ = -1.2655048005795, x₂ = 0.7655048005795.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2655048005795, x₂ = 0.7655048005795 означают, в этих точках график пересекает ось X