Решение квадратного уравнения -32x² -18x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-18)² - 4 • (-32) • 31 = 324 - (-3968) = 324 + 3968 = 4292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--18 + √ 4292) / (2 • -32) = (--18 + 65.513357416637) / -64 = 83.513357416637 / -64 = -1.3048962096349

x₂ = (--18 - √ 4292) / (2 • -32) = (--18 - 65.513357416637) / -64 = -47.513357416637 / -64 = 0.74239620963495

Ответ: x₁ = -1.3048962096349, x₂ = 0.74239620963495.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3048962096349, x₂ = 0.74239620963495 означают, в этих точках график пересекает ось X