Решение квадратного уравнения -32x² -2x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-2)² - 4 • (-32) • 75 = 4 - (-9600) = 4 + 9600 = 9604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--2 + √ 9604) / (2 • -32) = (--2 + 98) / -64 = 100 / -64 = -1.5625

x₂ = (--2 - √ 9604) / (2 • -32) = (--2 - 98) / -64 = -96 / -64 = 1.5

Ответ: x₁ = -1.5625, x₂ = 1.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5625, x₂ = 1.5 означают, в этих точках график пересекает ось X