Решение квадратного уравнения -32x² -28x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-28)² - 4 • (-32) • 31 = 784 - (-3968) = 784 + 3968 = 4752

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (--28 + √ 4752) / (2 • -32) = (--28 + 68.934751758456) / -64 = 96.934751758456 / -64 = -1.5146054962259

x2 = (--28 - √ 4752) / (2 • -32) = (--28 - 68.934751758456) / -64 = -40.934751758456 / -64 = 0.63960549622588

Ответ: x1 = -1.5146054962259, x2 = 0.63960549622588.

График

Два корня уравнения x1 = -1.5146054962259, x2 = 0.63960549622588 означают, в этих точках график пересекает ось X