Решение квадратного уравнения -32x² -28x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-28)² - 4 • (-32) • 97 = 784 - (-12416) = 784 + 12416 = 13200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--28 + √ 13200) / (2 • -32) = (--28 + 114.89125293076) / -64 = 142.89125293076 / -64 = -2.2326758270431

x₂ = (--28 - √ 13200) / (2 • -32) = (--28 - 114.89125293076) / -64 = -86.891252930761 / -64 = 1.3576758270431

Ответ: x₁ = -2.2326758270431, x₂ = 1.3576758270431.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2326758270431, x₂ = 1.3576758270431 означают, в этих точках график пересекает ось X