Решение квадратного уравнения -32x² -29x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-29)² - 4 • (-32) • 31 = 841 - (-3968) = 841 + 3968 = 4809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--29 + √ 4809) / (2 • -32) = (--29 + 69.346953790343) / -64 = 98.346953790343 / -64 = -1.5366711529741

x₂ = (--29 - √ 4809) / (2 • -32) = (--29 - 69.346953790343) / -64 = -40.346953790343 / -64 = 0.63042115297411

Ответ: x₁ = -1.5366711529741, x₂ = 0.63042115297411.

Два корня уравнения x₁ = -1.5366711529741, x₂ = 0.63042115297411 означают, в этих точках график пересекает ось X