Решение квадратного уравнения -32x² -31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-32) • 11 = 961 - (-1408) = 961 + 1408 = 2369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 2369) / (2 • -32) = (--31 + 48.672374094552) / -64 = 79.672374094552 / -64 = -1.2448808452274

x₂ = (--31 - √ 2369) / (2 • -32) = (--31 - 48.672374094552) / -64 = -17.672374094552 / -64 = 0.27613084522737

Ответ: x₁ = -1.2448808452274, x₂ = 0.27613084522737.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2448808452274, x₂ = 0.27613084522737 означают, в этих точках график пересекает ось X