Решение квадратного уравнения -32x² -31x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-32) • 12 = 961 - (-1536) = 961 + 1536 = 2497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 2497) / (2 • -32) = (--31 + 49.969990994596) / -64 = 80.969990994596 / -64 = -1.2651561092906

x₂ = (--31 - √ 2497) / (2 • -32) = (--31 - 49.969990994596) / -64 = -18.969990994596 / -64 = 0.29640610929056

Ответ: x₁ = -1.2651561092906, x₂ = 0.29640610929056.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2651561092906, x₂ = 0.29640610929056 означают, в этих точках график пересекает ось X