Решение квадратного уравнения -32x² -31x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-32) • 3 = 961 - (-384) = 961 + 384 = 1345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 1345) / (2 • -32) = (--31 + 36.674241641784) / -64 = 67.674241641785 / -64 = -1.0574100256529

x₂ = (--31 - √ 1345) / (2 • -32) = (--31 - 36.674241641784) / -64 = -5.6742416417845 / -64 = 0.088660025652883

Ответ: x₁ = -1.0574100256529, x₂ = 0.088660025652883.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0574100256529, x₂ = 0.088660025652883 означают, в этих точках график пересекает ось X