Решение квадратного уравнения -32x² -31x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-32) • 47 = 961 - (-6016) = 961 + 6016 = 6977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 6977) / (2 • -32) = (--31 + 83.528438271046) / -64 = 114.52843827105 / -64 = -1.7895068479851

x₂ = (--31 - √ 6977) / (2 • -32) = (--31 - 83.528438271046) / -64 = -52.528438271046 / -64 = 0.8207568479851

Ответ: x₁ = -1.7895068479851, x₂ = 0.8207568479851.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7895068479851, x₂ = 0.8207568479851 означают, в этих точках график пересекает ось X