Решение квадратного уравнения -32x² -31x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-32) • 67 = 961 - (-8576) = 961 + 8576 = 9537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 9537) / (2 • -32) = (--31 + 97.657564991146) / -64 = 128.65756499115 / -64 = -2.0102744529867

x₂ = (--31 - √ 9537) / (2 • -32) = (--31 - 97.657564991146) / -64 = -66.657564991146 / -64 = 1.0415244529867

Ответ: x₁ = -2.0102744529867, x₂ = 1.0415244529867.

Два корня уравнения x₁ = -2.0102744529867, x₂ = 1.0415244529867 означают, в этих точках график пересекает ось X