Решение квадратного уравнения -32x² -4x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-4)² - 4 • (-32) • 78 = 16 - (-9984) = 16 + 9984 = 10000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--4 + √ 10000) / (2 • -32) = (--4 + 100) / -64 = 104 / -64 = -1.625

x₂ = (--4 - √ 10000) / (2 • -32) = (--4 - 100) / -64 = -96 / -64 = 1.5

Ответ: x₁ = -1.625, x₂ = 1.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.625, x₂ = 1.5 означают, в этих точках график пересекает ось X