Решение квадратного уравнения -32x² -8x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-8)² - 4 • (-32) • 11 = 64 - (-1408) = 64 + 1408 = 1472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--8 + √ 1472) / (2 • -32) = (--8 + 38.366652186502) / -64 = 46.366652186502 / -64 = -0.72447894041409

x₂ = (--8 - √ 1472) / (2 • -32) = (--8 - 38.366652186502) / -64 = -30.366652186502 / -64 = 0.47447894041409

Ответ: x₁ = -0.72447894041409, x₂ = 0.47447894041409.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72447894041409, x₂ = 0.47447894041409 означают, в этих точках график пересекает ось X