Решение квадратного уравнения -32x² -8x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-8)² - 4 • (-32) • 31 = 64 - (-3968) = 64 + 3968 = 4032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--8 + √ 4032) / (2 • -32) = (--8 + 63.49803146555) / -64 = 71.49803146555 / -64 = -1.1171567416492

x₂ = (--8 - √ 4032) / (2 • -32) = (--8 - 63.49803146555) / -64 = -55.49803146555 / -64 = 0.86715674164922

Ответ: x₁ = -1.1171567416492, x₂ = 0.86715674164922.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1171567416492, x₂ = 0.86715674164922 означают, в этих точках график пересекает ось X