Решение квадратного уравнения -32x² -9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-9)² - 4 • (-32) • 31 = 81 - (-3968) = 81 + 3968 = 4049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--9 + √ 4049) / (2 • -32) = (--9 + 63.631753079732) / -64 = 72.631753079732 / -64 = -1.1348711418708

x₂ = (--9 - √ 4049) / (2 • -32) = (--9 - 63.631753079732) / -64 = -54.631753079732 / -64 = 0.85362114187081

Ответ: x₁ = -1.1348711418708, x₂ = 0.85362114187081.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1348711418708, x₂ = 0.85362114187081 означают, в этих точках график пересекает ось X