Решение квадратного уравнения -32x² -9x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-9)² - 4 • (-32) • 53 = 81 - (-6784) = 81 + 6784 = 6865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--9 + √ 6865) / (2 • -32) = (--9 + 82.855295545909) / -64 = 91.855295545909 / -64 = -1.4352389929048

x₂ = (--9 - √ 6865) / (2 • -32) = (--9 - 82.855295545909) / -64 = -73.855295545909 / -64 = 1.1539889929048

Ответ: x₁ = -1.4352389929048, x₂ = 1.1539889929048.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4352389929048, x₂ = 1.1539889929048 означают, в этих точках график пересекает ось X