Решение квадратного уравнения -32x² +x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-32) • 68 = 1 - (-8704) = 1 + 8704 = 8705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 8705) / (2 • -32) = (-1 + 93.300589494386) / -64 = 92.300589494386 / -64 = -1.4421967108498

x₂ = (-1 - √ 8705) / (2 • -32) = (-1 - 93.300589494386) / -64 = -94.300589494386 / -64 = 1.4734467108498

Ответ: x₁ = -1.4421967108498, x₂ = 1.4734467108498.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4421967108498, x₂ = 1.4734467108498 означают, в этих точках график пересекает ось X