Решение квадратного уравнения -32x² +10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-32) • 31 = 100 - (-3968) = 100 + 3968 = 4068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 4068) / (2 • -32) = (-10 + 63.780874876408) / -64 = 53.780874876408 / -64 = -0.84032616994387

x₂ = (-10 - √ 4068) / (2 • -32) = (-10 - 63.780874876408) / -64 = -73.780874876408 / -64 = 1.1528261699439

Ответ: x₁ = -0.84032616994387, x₂ = 1.1528261699439.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84032616994387, x₂ = 1.1528261699439 означают, в этих точках график пересекает ось X