Решение квадратного уравнения -32x² +10x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-32) • 53 = 100 - (-6784) = 100 + 6784 = 6884

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 6884) / (2 • -32) = (-10 + 82.969874050766) / -64 = 72.969874050766 / -64 = -1.1401542820432

x₂ = (-10 - √ 6884) / (2 • -32) = (-10 - 82.969874050766) / -64 = -92.969874050766 / -64 = 1.4526542820432

Ответ: x₁ = -1.1401542820432, x₂ = 1.4526542820432.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1401542820432, x₂ = 1.4526542820432 означают, в этих точках график пересекает ось X