Решение квадратного уравнения -32x² +10x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-32) • 78 = 100 - (-9984) = 100 + 9984 = 10084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 10084) / (2 • -32) = (-10 + 100.41912168507) / -64 = 90.419121685066 / -64 = -1.4127987763291

x₂ = (-10 - √ 10084) / (2 • -32) = (-10 - 100.41912168507) / -64 = -110.41912168507 / -64 = 1.7252987763291

Ответ: x₁ = -1.4127987763291, x₂ = 1.7252987763291.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4127987763291, x₂ = 1.7252987763291 означают, в этих точках график пересекает ось X