Решение квадратного уравнения -32x² +10x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-32) • 97 = 100 - (-12416) = 100 + 12416 = 12516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 12516) / (2 • -32) = (-10 + 111.87493016758) / -64 = 101.87493016758 / -64 = -1.5917957838684

x₂ = (-10 - √ 12516) / (2 • -32) = (-10 - 111.87493016758) / -64 = -121.87493016758 / -64 = 1.9042957838684

Ответ: x₁ = -1.5917957838684, x₂ = 1.9042957838684.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5917957838684, x₂ = 1.9042957838684 означают, в этих точках график пересекает ось X