Решение квадратного уравнения -32x² +100x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-32) • 1 = 10000 - (-128) = 10000 + 128 = 10128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 10128) / (2 • -32) = (-100 + 100.63796500327) / -64 = 0.637965003273 / -64 = -0.0099682031761406

x₂ = (-100 - √ 10128) / (2 • -32) = (-100 - 100.63796500327) / -64 = -200.63796500327 / -64 = 3.1349682031761

Ответ: x₁ = -0.0099682031761406, x₂ = 3.1349682031761.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.0099682031761406, x₂ = 3.1349682031761 означают, в этих точках график пересекает ось X