Решение квадратного уравнения -32x² +100x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-32) • 31 = 10000 - (-3968) = 10000 + 3968 = 13968

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 13968) / (2 • -32) = (-100 + 118.18629362155) / -64 = 18.186293621553 / -64 = -0.28416083783677

x₂ = (-100 - √ 13968) / (2 • -32) = (-100 - 118.18629362155) / -64 = -218.18629362155 / -64 = 3.4091608378368

Ответ: x₁ = -0.28416083783677, x₂ = 3.4091608378368.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28416083783677, x₂ = 3.4091608378368 означают, в этих точках график пересекает ось X