Решение квадратного уравнения -32x² +100x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-32) • 57 = 10000 - (-7296) = 10000 + 7296 = 17296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 17296) / (2 • -32) = (-100 + 131.51425778219) / -64 = 31.514257782189 / -64 = -0.4924102778467

x₂ = (-100 - √ 17296) / (2 • -32) = (-100 - 131.51425778219) / -64 = -231.51425778219 / -64 = 3.6174102778467

Ответ: x₁ = -0.4924102778467, x₂ = 3.6174102778467.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4924102778467, x₂ = 3.6174102778467 означают, в этих точках график пересекает ось X