Решение квадратного уравнения -32x² +100x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-32) • 69 = 10000 - (-8832) = 10000 + 8832 = 18832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 18832) / (2 • -32) = (-100 + 137.22973438727) / -64 = 37.229734387268 / -64 = -0.58171459980106

x₂ = (-100 - √ 18832) / (2 • -32) = (-100 - 137.22973438727) / -64 = -237.22973438727 / -64 = 3.7067145998011

Ответ: x₁ = -0.58171459980106, x₂ = 3.7067145998011.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58171459980106, x₂ = 3.7067145998011 означают, в этих точках график пересекает ось X