Решение квадратного уравнения -32x² +100x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-32) • 75 = 10000 - (-9600) = 10000 + 9600 = 19600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 19600) / (2 • -32) = (-100 + 140) / -64 = 40 / -64 = -0.625

x₂ = (-100 - √ 19600) / (2 • -32) = (-100 - 140) / -64 = -240 / -64 = 3.75

Ответ: x₁ = -0.625, x₂ = 3.75.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.625, x₂ = 3.75 означают, в этих точках график пересекает ось X