Решение квадратного уравнения -32x² +100x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-32) • 9 = 10000 - (-1152) = 10000 + 1152 = 11152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 11152) / (2 • -32) = (-100 + 105.60303025955) / -64 = 5.6030302595527 / -64 = -0.087547347805511

x₂ = (-100 - √ 11152) / (2 • -32) = (-100 - 105.60303025955) / -64 = -205.60303025955 / -64 = 3.2125473478055

Ответ: x₁ = -0.087547347805511, x₂ = 3.2125473478055.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.087547347805511, x₂ = 3.2125473478055 означают, в этих точках график пересекает ось X