Решение квадратного уравнения -32x² +11x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-32) • 1 = 121 - (-128) = 121 + 128 = 249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 249) / (2 • -32) = (-11 + 15.779733838059) / -64 = 4.7797338380595 / -64 = -0.07468334121968

x₂ = (-11 - √ 249) / (2 • -32) = (-11 - 15.779733838059) / -64 = -26.779733838059 / -64 = 0.41843334121968

Ответ: x₁ = -0.07468334121968, x₂ = 0.41843334121968.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.07468334121968, x₂ = 0.41843334121968 означают, в этих точках график пересекает ось X