Решение квадратного уравнения -32x² +11x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-32) • 14 = 121 - (-1792) = 121 + 1792 = 1913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 1913) / (2 • -32) = (-11 + 43.737855457258) / -64 = 32.737855457258 / -64 = -0.51152899151966

x₂ = (-11 - √ 1913) / (2 • -32) = (-11 - 43.737855457258) / -64 = -54.737855457258 / -64 = 0.85527899151966

Ответ: x₁ = -0.51152899151966, x₂ = 0.85527899151966.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51152899151966, x₂ = 0.85527899151966 означают, в этих точках график пересекает ось X