Решение квадратного уравнения -32x² +11x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-32) • 78 = 121 - (-9984) = 121 + 9984 = 10105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 10105) / (2 • -32) = (-11 + 100.52362906302) / -64 = 89.523629063022 / -64 = -1.3988067041097

x₂ = (-11 - √ 10105) / (2 • -32) = (-11 - 100.52362906302) / -64 = -111.52362906302 / -64 = 1.7425567041097

Ответ: x₁ = -1.3988067041097, x₂ = 1.7425567041097.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3988067041097, x₂ = 1.7425567041097 означают, в этих точках график пересекает ось X