Решение квадратного уравнения -32x² +11x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-32) • 97 = 121 - (-12416) = 121 + 12416 = 12537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 12537) / (2 • -32) = (-11 + 111.96874563913) / -64 = 100.96874563913 / -64 = -1.5776366506114

x₂ = (-11 - √ 12537) / (2 • -32) = (-11 - 111.96874563913) / -64 = -122.96874563913 / -64 = 1.9213866506114

Ответ: x₁ = -1.5776366506114, x₂ = 1.9213866506114.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5776366506114, x₂ = 1.9213866506114 означают, в этих точках график пересекает ось X