Решение квадратного уравнения -32x² +12x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-32) • 11 = 144 - (-1408) = 144 + 1408 = 1552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 1552) / (2 • -32) = (-12 + 39.395431207184) / -64 = 27.395431207184 / -64 = -0.42805361261226

x₂ = (-12 - √ 1552) / (2 • -32) = (-12 - 39.395431207184) / -64 = -51.395431207184 / -64 = 0.80305361261226

Ответ: x₁ = -0.42805361261226, x₂ = 0.80305361261226.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42805361261226, x₂ = 0.80305361261226 означают, в этих точках график пересекает ось X