Решение квадратного уравнения -32x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-32) • 31 = 144 - (-3968) = 144 + 3968 = 4112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 4112) / (2 • -32) = (-12 + 64.124878167526) / -64 = 52.124878167526 / -64 = -0.81445122136759

x₂ = (-12 - √ 4112) / (2 • -32) = (-12 - 64.124878167526) / -64 = -76.124878167526 / -64 = 1.1894512213676

Ответ: x₁ = -0.81445122136759, x₂ = 1.1894512213676.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81445122136759, x₂ = 1.1894512213676 означают, в этих точках график пересекает ось X