Решение квадратного уравнения -32x² +12x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-32) • 47 = 144 - (-6016) = 144 + 6016 = 6160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 6160) / (2 • -32) = (-12 + 78.485667481394) / -64 = 66.485667481394 / -64 = -1.0388385543968

x₂ = (-12 - √ 6160) / (2 • -32) = (-12 - 78.485667481394) / -64 = -90.485667481394 / -64 = 1.4138385543968

Ответ: x₁ = -1.0388385543968, x₂ = 1.4138385543968.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0388385543968, x₂ = 1.4138385543968 означают, в этих точках график пересекает ось X