Решение квадратного уравнения -32x² +12x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-32) • 53 = 144 - (-6784) = 144 + 6784 = 6928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 6928) / (2 • -32) = (-12 + 83.234608186739) / -64 = 71.234608186739 / -64 = -1.1130407529178

x₂ = (-12 - √ 6928) / (2 • -32) = (-12 - 83.234608186739) / -64 = -95.234608186739 / -64 = 1.4880407529178

Ответ: x₁ = -1.1130407529178, x₂ = 1.4880407529178.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1130407529178, x₂ = 1.4880407529178 означают, в этих точках график пересекает ось X