Решение квадратного уравнения -32x² +12x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-32) • 57 = 144 - (-7296) = 144 + 7296 = 7440

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 7440) / (2 • -32) = (-12 + 86.255434611391) / -64 = 74.255434611391 / -64 = -1.160241165803

x₂ = (-12 - √ 7440) / (2 • -32) = (-12 - 86.255434611391) / -64 = -98.255434611391 / -64 = 1.535241165803

Ответ: x₁ = -1.160241165803, x₂ = 1.535241165803.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.160241165803, x₂ = 1.535241165803 означают, в этих точках график пересекает ось X