Решение квадратного уравнения -32x² +12x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-32) • 61 = 144 - (-7808) = 144 + 7808 = 7952

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 7952) / (2 • -32) = (-12 + 89.173987238432) / -64 = 77.173987238432 / -64 = -1.2058435506005

x₂ = (-12 - √ 7952) / (2 • -32) = (-12 - 89.173987238432) / -64 = -101.17398723843 / -64 = 1.5808435506005

Ответ: x₁ = -1.2058435506005, x₂ = 1.5808435506005.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2058435506005, x₂ = 1.5808435506005 означают, в этих точках график пересекает ось X