Решение квадратного уравнения -32x² +12x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-32) • 67 = 144 - (-8576) = 144 + 8576 = 8720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 8720) / (2 • -32) = (-12 + 93.38094023943) / -64 = 81.38094023943 / -64 = -1.2715771912411

x₂ = (-12 - √ 8720) / (2 • -32) = (-12 - 93.38094023943) / -64 = -105.38094023943 / -64 = 1.6465771912411

Ответ: x₁ = -1.2715771912411, x₂ = 1.6465771912411.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2715771912411, x₂ = 1.6465771912411 означают, в этих точках график пересекает ось X