Решение квадратного уравнения -32x² +12x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-32) • 68 = 144 - (-8704) = 144 + 8704 = 8848

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 8848) / (2 • -32) = (-12 + 94.063808130439) / -64 = 82.063808130439 / -64 = -1.2822470020381

x₂ = (-12 - √ 8848) / (2 • -32) = (-12 - 94.063808130439) / -64 = -106.06380813044 / -64 = 1.6572470020381

Ответ: x₁ = -1.2822470020381, x₂ = 1.6572470020381.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2822470020381, x₂ = 1.6572470020381 означают, в этих точках график пересекает ось X