Решение квадратного уравнения -32x² +12x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-32) • 69 = 144 - (-8832) = 144 + 8832 = 8976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 8976) / (2 • -32) = (-12 + 94.741754258616) / -64 = 82.741754258616 / -64 = -1.2928399102909

x₂ = (-12 - √ 8976) / (2 • -32) = (-12 - 94.741754258616) / -64 = -106.74175425862 / -64 = 1.6678399102909

Ответ: x₁ = -1.2928399102909, x₂ = 1.6678399102909.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2928399102909, x₂ = 1.6678399102909 означают, в этих точках график пересекает ось X