Решение квадратного уравнения -32x² +12x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-32) • 75 = 144 - (-9600) = 144 + 9600 = 9744

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 9744) / (2 • -32) = (-12 + 98.711701434025) / -64 = 86.711701434025 / -64 = -1.3548703349066

x₂ = (-12 - √ 9744) / (2 • -32) = (-12 - 98.711701434025) / -64 = -110.71170143402 / -64 = 1.7298703349066

Ответ: x₁ = -1.3548703349066, x₂ = 1.7298703349066.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3548703349066, x₂ = 1.7298703349066 означают, в этих точках график пересекает ось X