Решение квадратного уравнения -32x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-32) • 97 = 144 - (-12416) = 144 + 12416 = 12560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 12560) / (2 • -32) = (-12 + 112.07140580898) / -64 = 100.07140580898 / -64 = -1.5636157157652

x₂ = (-12 - √ 12560) / (2 • -32) = (-12 - 112.07140580898) / -64 = -124.07140580898 / -64 = 1.9386157157652

Ответ: x₁ = -1.5636157157652, x₂ = 1.9386157157652.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5636157157652, x₂ = 1.9386157157652 означают, в этих точках график пересекает ось X