Решение квадратного уравнения -32x² +13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-32) • 31 = 169 - (-3968) = 169 + 3968 = 4137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 4137) / (2 • -32) = (-13 + 64.319514923544) / -64 = 51.319514923544 / -64 = -0.80186742068038

x₂ = (-13 - √ 4137) / (2 • -32) = (-13 - 64.319514923544) / -64 = -77.319514923544 / -64 = 1.2081174206804

Ответ: x₁ = -0.80186742068038, x₂ = 1.2081174206804.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80186742068038, x₂ = 1.2081174206804 означают, в этих точках график пересекает ось X