Решение квадратного уравнения -32x² +14x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-32) • 31 = 196 - (-3968) = 196 + 3968 = 4164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 4164) / (2 • -32) = (-14 + 64.529063219607) / -64 = 50.529063219607 / -64 = -0.78951661280635

x₂ = (-14 - √ 4164) / (2 • -32) = (-14 - 64.529063219607) / -64 = -78.529063219607 / -64 = 1.2270166128064

Ответ: x₁ = -0.78951661280635, x₂ = 1.2270166128064.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78951661280635, x₂ = 1.2270166128064 означают, в этих точках график пересекает ось X