Решение квадратного уравнения -32x² +14x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-32) • 47 = 196 - (-6016) = 196 + 6016 = 6212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 6212) / (2 • -32) = (-14 + 78.816241980952) / -64 = 64.816241980952 / -64 = -1.0127537809524

x₂ = (-14 - √ 6212) / (2 • -32) = (-14 - 78.816241980952) / -64 = -92.816241980952 / -64 = 1.4502537809524

Ответ: x₁ = -1.0127537809524, x₂ = 1.4502537809524.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0127537809524, x₂ = 1.4502537809524 означают, в этих точках график пересекает ось X