Решение квадратного уравнения -32x² +14x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-32) • 78 = 196 - (-9984) = 196 + 9984 = 10180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 10180) / (2 • -32) = (-14 + 100.89598604504) / -64 = 86.895986045036 / -64 = -1.3577497819537

x₂ = (-14 - √ 10180) / (2 • -32) = (-14 - 100.89598604504) / -64 = -114.89598604504 / -64 = 1.7952497819537

Ответ: x₁ = -1.3577497819537, x₂ = 1.7952497819537.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3577497819537, x₂ = 1.7952497819537 означают, в этих точках график пересекает ось X