Решение квадратного уравнения -32x² +14x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-32) • 96 = 196 - (-12288) = 196 + 12288 = 12484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 12484) / (2 • -32) = (-14 + 111.73182178771) / -64 = 97.731821787707 / -64 = -1.5270597154329

x₂ = (-14 - √ 12484) / (2 • -32) = (-14 - 111.73182178771) / -64 = -125.73182178771 / -64 = 1.9645597154329

Ответ: x₁ = -1.5270597154329, x₂ = 1.9645597154329.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5270597154329, x₂ = 1.9645597154329 означают, в этих точках график пересекает ось X